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学3D投影矩阵需要学那些知识

归档日期:05-16       文本归类:齐次坐标系      文章编辑:爱尚语录

  三维坐标系(3DCoordinateSystem) 三维坐标是把二维的平面坐标推广到三维空间中,在三维坐标中,点(x,y,z)的齐次坐标为(nx,ny,nz,n),其中n为任意不为0的数,规范化的齐次坐标为(x,y,z,1),与之相对应,三维变换的变换矩阵为4×4矩阵。在三维空间中,我们通常使用右手坐标系(Right-HandedCoordinateSystem),因为它符合数学上的习惯,而在计算机图形学中,我们会使用左手坐标系(Left-HandedCoordinateSystem),因为它比较符合日常习惯。其实,我们可以任意的旋转这些坐标系,而图形仍然保持不变。常见的坐标系如下:

  对齐(视点)坐标系:世界坐标系的变换,观察者的位置在世界坐标系的原点。

  点是在某一个坐标系中使用坐标值指定的位置。因此,点到坐标原点之间的距离与坐标系的选择有关。点P在坐标系A中的坐标为(0,0,0),而在坐标系B中的坐标则为(x,y,z)。

  矩阵是由若干个数值构成的矩形阵列,这些数值通常为实数,称为矩阵的元素。如果一个矩阵的行和列数相同,我们则称该矩阵为方阵(SquareMatrix),而只有一行或者一列的矩阵用常用向量表示,例如:[x,y,z]称为行向量(RowVector),

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