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计算机图像处理中有几种坐标系

归档日期:05-16       文本归类:齐次坐标系      文章编辑:爱尚语录

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  展开全部一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要求所构成的。坐标系指的是描述空间位置的表达形式, 而基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。计算机图像处理中主要有以下几种坐标系:

  摄像机采集的数字图像在计算机内可以存储为数组, 数组中的每一个元素(象素, pixel)的值即是图像点的亮度(灰度)。在图像上定义直角坐标系 u-v, 每一象素的坐标(u,v)分别是该象素在数组中的列数和行数。 故(u,v)是以象素为单 位的图像坐标系坐标。

  由于图像坐标系只表示象素位于数字图像的列数和行数, 并没有用物理单位表示出该象素在图像中的物理位置,因而需要再建立以物理单位(例如厘米)表示的成像平面坐标系 x-y。我们用(x,y)表示以物理单位度量的成像平面坐标系的坐标。 x-y 坐标系中,在原点 O1 定义在摄像机光轴和图像平面的交点处,称为图像的主点(principal point),该点一般位于图像中心处,但由于摄像机制作的原因,可能会有些偏离, O1 在坐标系下的坐标为(u0,v0),每个象素在 x 轴和 y 轴方向上的物理尺寸为 dx、dy,两个坐标系的关系如下:

  摄像机成像几何关系可由下图表示,其中 O 点称为摄像机光心, X c 轴和 YC 轴 与成像平面坐标系的 x 轴和 y 轴平行, Z C 轴为摄像机的光轴,和图像平面垂直。 光轴与图像平面的交点为图像主点 O,由点 O 与 X C , YC , Z C 轴组成的直角坐标系 称为摄像机坐标系。OO为摄像机焦距。

  在环境中还选择一个参考坐标系来描述摄像机和物体的位置, 该坐标系称为世界 坐标系。摄像机坐标系和世界坐标系之间的关系可用旋转矩阵 R 与平移向量 t 来描述。 由此, 空间中一点 P 在世界坐标系和摄像机坐标系下的齐次坐标分别为 ( xw , yw , zw ,1) T 和 ( xC , yC , zC ,1) T且存在如下关系:

  其中 R 是 3×3 正交单位矩阵,t 是 3 维平移向量, 0 = ( 0, 0, 0 ) ,M1 是两个坐标系之间的 T 联系矩阵。

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